黎曼几何[DJVU]

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资源信息： 中文名: 黎曼几何 作者: 伍鸿熙 沈纯理 虞言林 陈维桓 唐梓洲 图书分类: 科技 资源格式: DJVU 出版社: 北京大学出版社 书号: 9787301008041 发行时间: 1989年10月 地区: 大陆 语言: 简体中文 概述:

djvu 阅读器： http://windjview.sourceforge.net/ 内容简介： 本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和 Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾划了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后压列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。 本书可供大学，师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。 内容截图：

目录: 1 线性联络，黎曼度量和平行移动 2 协变微分和曲率张量 3 指数映射，高斯引理和度量的完备性 4 等距变的和空间形式 5 Jacobi场和Cartan-Hadamard定量 6 第一与第二变分公式及其初步的应用 7 Morse指标形式和Bonnet-Myers定理 8 Rauch，Hessian与Laplace算子的比较定理 9 Morse指数定理 10 共轭点和割迹 11 测度与积分 12 某些基本的计算技巧和Weitzenbock公式 13 子流形和第二基本形式 14 休积的变分和极小子流形 15 欧氏空间中的极小子流形 16 几乎平坦的流行 17 一些未解决的问题 参考文献 索引