非线性泛函分析及其应用 Nonlinear functional analysis and its application Zeidler E. 影印版[DJ

游客，本帖隐藏的内容需要积分高于 1 才可浏览，您当前积分为 0

资源信息： 中文名: 非线性泛函分析及其应用 原名: Nonlinear functional analysis and its application 作者: Zeidler E. 资源格式: DJVU 版本: 影印版 出版社: Springer 书号: 0-387-90914-1 发行时间: 1985年 地区: 德国 语言: 英文 概述:

内容简介: 　　这部书讲清楚了泛函分析理论对数学其他领域的应用。例如，第2A卷讲述线性单调算子。他从椭圆型方程的边值问题出发，讲问题的古典解，由于具体物理背景的需要，问题须作进一步推广，而需要讨论问题的广义解。这种方法背后的分析原理是什么？其实就是完备化思想的一个应用！将古典问题所依赖的连续函数空间，完备化成为Sobolev空间，则可讨论问题的广义解。在这种讨论中间，我们可以看到Hilbert空间的作用。书中不仅有这种理论讨论，而且还讲了怎样计算问题的近似解（Ritz方法）。 　　 这部书讲清楚了分析理论在诸多领域（如物理学、化学、生物学、工程技术和经济学等等）的广泛应用。例如，第3卷讲解变分方法和优化，它从函数极值问题开始，讲到变分问题及其对于Euler微分方程和Hammerstein积分方程的应用；讲到优化理论及其对于控制问题（如庞特里亚金极大值原理）、统计优化、博弈论、参数识别、逼近论的应用；讲了凸优化理论及应用；讲了极值的各种近似计算方法。比如第4卷，讲物理应用，写作原理是：由物理事实到数学模型；由数学模型到数学结果；再由数学结果到数学结果的物理解释；最后再回到物理事实。 　　 再次，该书由浅入深地讲透了基本理论的发展历程及走向，它既讲清楚了所涉及学科的具体问题，也讲清楚了其背后的数学原理及其作用。数学理论讲得也非常深入，例如，不动点理论，就从Banach不动点定理讲到Schauder不动点定理，以及Bourbaki—Kneser不动点定理等等。 　　 这套书的写作起点很低，具备本科数学水平就可以读；应用都是从最简单情形入手，应用领域的读者也可以读；全书材料自足，各部分又尽可能保持独立；书后附有极其丰富的参考文献及一些文献评述；该书文字优美，引用了许多大师的格言，读之你会深受启发。这套书的优点不胜枚举，每个与数理学科相关的人，搞理论的，搞应用的，搞研究的，搞教学的，都可读该书，哪怕只是翻一翻，都不会空手而返！　 ----------------------- Zeidler E.的这套书一直被视为经典，但是篇幅实在是忒长了。。。 我想每个读者最多也就是各取所需吧~ 国内也有很多相关教材。当然限于篇幅没有Zeidler E.的这一套全了。 比如陈文塬的《非线性泛函分析》，钟成奎等的《非线性泛函分析引论》 郭大钧的《非线性泛函分析》，赵义纯的《非线性泛函分析及其应用》~ 内容截图:

目录: Part I (Fixed-Point Theorems) Part II/A (Linear Monotone Operators) Part II/B (Nonlinear Monotone Operators) Part III (Variational Methods and Optimization) Part IV (Applications in Mathematical Physics)