随机过程论 钱敏平 扫描版[PDF]

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资源信息： 中文名: 随机过程论 作者: 钱敏平 资源格式: PDF 版本: 扫描版 出版社: 高等教育出版社 书号: 7301035470 发行时间: 2000年10月 地区: 大陆 语言: 简体中文 概述:

内容简介： 本书是随机过程论的基础入门读物．主要讲授随机过程论的基本理论和方法，包括：基本概念、鞅论、马氏链、Q-过程，Brown运动、马氏过程、相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型、扩散过程与随机分析、平稳过程与遍历理论等． 本书兼顾严格的数学论证与阐明理论的来源、背景及模型，反映了近年来的新成果、观点与倾向，对一些基本的经典问题采用了新的处理方法． 本书可供高等院校高年级学生、研究生及一般科技工作者学习参考． 内容截图：

目录: 第一章 引论 1 随机过程的概念与例子 2 Kolmogorov定理与可分性 3 独立增量过程与鞅 4 Markov过程(马氏过程) 5 Gauss系 6 平稳过程与宽平稳过程 习题 第二章 鞅论初步 1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理 2 停时与鞅的停时定理(有限时间) 3 不等式、收敛定理 4 停时定理(一般情形) 5 修正定理 习题 第三章 可数状态马氏过程--马氏链 1 离散时间时齐马氏链 2 弱遍历定理与不变测度 3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间 4 转移概率的极限 .习题 第四章 Q-过程 1 连续时间参数马氏链的转移密度阵 2 连续参数马氏链的强马氏性、嵌入链与 Q-过程的最小解 3 对称性与可逆性 习题 第五章 Btown运动 1 Brown分布及其性质 2 Brown运动的存在性及其轨道性质 3 Brown运动与停时 习题 第六章 马氏过程 1 马氏过程与半群及鞅问题 2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式 3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程 在C空间与D空间的实现 习题 第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型 1 相互作用粒子系的数学模型 2 渗流问题与随机介质的概率模型 3 点过程模型 第八章 扩散过程与随机分析初步 1 扩散过程及其生成元 2 随机积分与微分(Ito积分) 3 随机微分(积分)方程的解与扩散过程 4 与扩散相联系的鞅与Girsanov公式 习题 第九章 平稳过程与遍历理论初步