现代分析基础扫描版[DJVU]

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资源信息： 中文名: 现代分析基础 作者: 丁勇 朱月萍 林道荣 陈玉娟 匡继昌 胡适耕 肖建中 李刚 苏维宜 朱杏华 Gordon 图书分类: 科技 资源格式: DJVU 版本: 扫描版 出版社: 北京师范大学出版社 书号: 9787303090822 发行时间: 2008年 地区: 大陆 语言: 简体中文 概述:

djvu 阅读器： http://windjview.sourceforge.net/ 内容简介 研究生教材建设是研究生培养工作的重要环节，是研究生教学改革措施之一，也是衡量学校研究生教学水平和特色的重要依据，纵观我院的研究生教育，可分为几个阶段：1954—1960年是我院研究生教育初创时期，招生为代数、分析、几何等方向的10个研究生班；1962—1965年改为招收少量的硕士研究生；1966—1976年“文化大革命”时期，研究生停止招生，1978年，我院恢复招收硕士研究生，研究生所学课程除外语和自然辩证法公共课程外，主要学习几门专业课，每年导师根据招生情况，分别制定每个研究生的培养计划，从1982年开始，首次开展制定攻读硕士学位研究生培养方案的工作，为拓宽研究生的知识面，对每届研究生开设5门专业基础理论课：泛函分析、抽象代数、实分析、复分析、微分流形，每人至少选3门；从1983年起，增加代数拓扑，共6门基础理论课，安排有经验的教师讲课且相对固定，考试要求严格，使研究生受到正规的训练，由于不同院校开设的本科生课程有一定的差距，经过这个阶段的学习后，基本上达到了一个相同的水平，为从本科生到研究生基础水平过渡提供了保障，在1992年修订教学计划时，增加了概率论基础和计算机基础，这样，基础理论课共开设8门，从1997学年开始，规定研究生每人至少选4门，从2000年开始，改为开设12门基础课，增加应用分析基础、偏微分方程、李群、随机过程，经过近30年系统的研究生培养工作，研究生教育正在逐步走向正规，在此期间，学院在学科建设、人才培养和教学实践中积累了比较丰富的培养经验，将这些经验落实并贯彻到研究生教材编写中去是大有益处的. 内容截图

目录: 第一章 基本知识 1.1 卷积 1.2 Hardy-Littlewood极大函数. 1.2.1 极大算子M的弱(1，1)型和(p，P)型 1.2.2 算子族的点态收敛与Lebesgue微分定理 1.2.3 算子族的收敛性在遍历理论中的应用 1.3 恒等逼近 1.3.1 恒等逼近算子的收敛 1.3.2 Poisson积分和Gauss-Weierstrass积分 1.4 算子内插定理 1.4.1 Marcinkiewicz算子内插定理 1.4.2 Riesz—Th6rin算子内插定理 1.4.3 算子内插定理的几个常用推广 习题一 第二章 FOURIER变换 2.1 Fourier变换的Ll理论 2.1.1 Fourier变换的基本性质 2.1.2 Fourier积分的平均与Fourier变换的反演. 2.2 Fourier变换的L2理论 2.2.1 Plancherel定理 2.2.2 L2(R2)中Fourier变换的不变子空间 2.3 Poisson—Stieltjies积分和Fourier-Stieltjies变换 2.4 L2(Rn)上Fourier变换的进一步讨论 2.4.1 Heisenber9不等式 2.4.2 Hermite算子和Fourier变换 习题二 第三章 SCHWARTZ函数和缓增广义函数 3.1 Schwartz函数空间Y® 3.1.1 J®的基本性质 3.1.2 Y®上的Fourier变换 3.2 缓增广义函数空间G® 3.2.1 Y®的基本性质 3.2.2 Y®中的运算 3.3 与平移可交换算子的刻画 习题三 第四章 调和函数 4.1 R上的调和函数的基本性质 4.1.1 均值定理和最大值原理 4.1.2 R中球内Dirichlet问题的解及其应用 4.2 R上调和函数的边界值 4.2.1 边值为LP(N)函数的调和函数特征 4.2.2调和函数的非切向极限 4.3球面调和函数 4.3.1球面调和函数的性质 4.3.2 k阶带调和函数 4.3.3 Laplace—Beltrami算子的谱 4.4 L2®中Fourier变换的不变子空间 习题四 第五章 奇异积分算子 5.1 Hilbert变换 5.1.1 RCauchy型积分的边界值 5.1.2 Hilbert变换的L2理论 5.1.3 Calder6n—Zygmund分解 5.1.4 Hilbert变换的L理论 5.2 Riesz变换 5.2.1 Riesz变换的L2理论 …… 第六章 小波分析初步 参考文献 索引