测度论讲义第2版[DJVU]

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资源信息： 中文名: 测度论讲义 作者: 严加安 图书分类: 科技 资源格式: DJVU 版本: 第2版 出版社: 科学出版社 书号: 7030134095 发行时间: 2004年 地区: 大陆 语言: 简体中文 概述:

测度论讲义（第二版） * 作者： 严加安 * 丛书名： 中国科学院研究生教学丛书 * 出版社：科学出版社 * ISBN：7030134095 * 出版日期：2004 年8月 * 开本：32开 * 页码：289 * 版次：2-3 扫描分辨率： 600 dpi djvu 阅读器： http://windjview.sourceforge.net/ 容简介 本书系统介绍一般可测空间和Hausdorff空间上的测度与积分、测度的弱收敛和淡收敛，以及与测度论有关的概率论基础知识。第二版增加了第8章和第9 章，分别介绍离散时间鞅、Hilbert空间和Banach空间上的测度。书中收录了作者在测度论方面的一些研究成果。 本书适合作为概率统计专业和其他数学专业的研究生教材，也可作为高等学校教学教师和概率研究工作者的教学和科研参考书。

目录: 第1章 集类与测度 1．1 集合运算与集类 1．2 单调类定理(集合形式) 1．3 测度与非负集函数 1．4 外测度与测度的扩张 1．5 欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度 1．6 测度的逼近 第2章 可测映射 2．1 定义及基本性质 2．2 单调类定理(函数形式) 2．3 可测函数序列的几种收敛 第3章 积分和空间Lp 3．1 积分的基本性质 3．2 积分号下取极限 3．3 不定积分与符号测度 3．4 空间Lp及其对偶 3．5 空间L∞(Ω，F)和L∞(Ω，F，m)的对偶 3．6 Daniell积分 3．7 Bochner积分和Pettis积分 第4章 乘积可测空间上的测度与积分 .4．1 乘积可测空间 4．2 乘积测度与Fubini定理 4．3 由σ有限核产生的测度 4．4 无穷乘积空间上的概率测度 4．5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广 4．6 概率测度序列的投影极限 4．7 随机Daniell积分及其核表示 第5章 Hausdorff空间上的测度与积分 5．1 拓扑空间 5．2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理 5．3 Hausdorff空间上的正则测度 5．4 空间Co(X)的对偶 5．5 用连续函数逼近可测函数 5．6 乘积拓扑空间上的测度与积分 5．7 波兰空间上有限测度的正则性 第6章 测度的收敛 6．1 欧氏空间上Borel测度的收敛 6．2 距离空间上有限测度的弱收敛 6．3 胎紧与Prohorov定理 6．4 可分距离空间上概率测度的弱收敛 6．5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛 第7章 概率论基础选讲 7．1 事件和随机变量的独立性，0-1律 7．2 条件数学期望与条件独立性 7．3 正则条件概率 7．4 随机变量族的一致可积性 7．5 本性上确界 7．6 解析集与Choquet容度 第8章 离散时间鞅 8．1 鞅不等式 8．2 鞅收检定理及其应用 8．3 局部鞅 第9章 Hilbert空间和Banach空间上的测度 9．1 Rn上Borel测度的Fourier变换和Bochner定理 9．2 测度的Fourier变换和Minlos-Sazanov定理 9．3 Minlos定理 9．4 Hilbert空间上的Gauss测度 参考文献 名词索引