实分析 real analysis [RMVB]

游客，本帖隐藏的内容需要积分高于 1 才可浏览，您当前积分为 0

资源信息： 中文名: 实分析 英文名: real analysis 资源格式: RMVB 课程类型: 数学 学校: Harvey Mudd College 哈维玛德学院 主讲人: Professor Francis Su 佛朗西斯 孙 教授 发行日期: 2007年 地区: 美国 对白语言: 英语 文字语言: 英文 概述:

The topics are roughly: - Construction of the Rational Numbers - Construction of the Real Numbers via Dedekind Cuts - The Real and Complex Fields - Induction and Well-Ordering - Cardinality - Metric Spaces and Their Topology - Compact Sets and Spaces - The Cantor Set and Connected Sets and Spaces - Sequences - Completeness - Series - Continuity and Uniform Continuity - Differentiation and the Mean-Value Theorem 教材 Principles of Mathematical Analysis author：Baby Rudin 　实分析或实数分析是处理实数及实函数的数学分析。专门研究数列，数列极限，微分，积分及函数序列，以及实函数的连续性，光滑性以及其他相关性质。 　实分析常以基础集合论，函数概念定义等等开始。 讲座内容主要分成三部分，第一部分为经典的实变函数论和经典的巴拿赫空间理论；第二部分为抽象空间理论，主要介绍分析中有用的拓扑空间以及近代巴拿赫空间理论；第三部分为一般的测度和积分论，即在第二部分理论基础上将经典的测度、积分论推广到一般情形。. 实分析大致可以包括4个领域： 光滑函数 凸分析 李普希茨映射 测度论 目录: 1. 有理数的构造 2. 通过DEdekind切割构造有理数 3. 实数与复数域 4. 演绎与推理 5. 集合的势 6. Metric空间以及其拓扑结构 7. 紧致集合于空间 8. 康拓集合以及派生的集合 9. 数列 10.完备性 11. 序列 12. 连续与一至连续 13.差分与均值定理